已知{an}中,Sn=3an+2,求通项公式an

an=Sn-S(n-1) (n>=2)
=3an-3a(n-1) (n>=2)
=>an/a(n-1)= 3/2.
当n=1时,a1=3a1+2 <=>a1=-1.
=>an=a1*(3/2)^(n-1)
=-(3/2)^(n-1).(n>=2).
验证a1=-1也符合这个通项式.
所以，an的通项公式an=-(3/2)^(n-1).

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注意：一定要验证a1项，因为有的不一定第一项满足从第二项开始的通项公式.

an=Sn-S(n-1) n>=2

那么Sn=3Sn-3S(n-1)+2

那么2Sn=3S(n-1)-2

那么2(Sn-2)=3[S(n-1)-2]

那么{Sn-2}是以3/2为公比的等比数列

那么Sn-2=(3/2)^(n-1)(a1-2)

而S1=3a1+2 a1=S1

那么a1=-1

那么Sn=2-3(3/2)^(n-1)

所以an=Sn-S(n-1)=3(3/2)^(n-2)-3(3/2)^(n-1)
=-3/2*(3/2)^(n-3)=-(3/2)^(n-1)

an=Sn-Sn-1=3an-2-(3an-1-2)=3(an-an-1)
解得an=(3/2)an-1
这是一个公比为3/2的等比数列
首项是a1=s1=3a1+2,a1=-1

所以通项是：an=-1*(3/2)^(n-1)

Sn-1=3an-1 + 2
Sn - Sn-1 = 3an - 3an-1
an = 3an - 3an-1
2an=3an-1
等比数列可以算了吧~~~

s1=a1=3a1+2得a1=-1
Sn=3an+2,
S（n-1）=3a(n-1)+2
两式相减得
an=3an-3a(n-1)即2an=3a(n-1)即an除以a(n